Tiempos proporcionales explicados

¿Una cúspide es una cúspide, ya fuera esta angular o no angular? Desde el punto de vista energético, la influencia ejercida por el sol al mediodía es mucho más abarcadora que durante la mañana o durante la tarde. Esto, sin embargo, guarda relación con la influencia del objeto celeste en cuestión. El ejercicio de medición a través del cual discernimos cada una de las seis etapas de luz, es decir, las seis etapas de ascenso y descenso tradicionales, a su turno, sigue siendo el mismo. La ilustración que aparece a continuación constituye una herramienta pedagógica necesaria, pues permite visualizar la necesidad geométrica o proporcional de la partición celeste. Demuestra o hace posible confirmar que las cúspides intermedias tienen como único autor el mismo principio o fenómeno que los ángulos. Analicemos cada componente de la ilustración más allá de su descripción incrustada. (Haga clic aquí para ver todas las ilustraciones dentro de la presentación Lightbox sin abandonar esta página.)

Por qué es útil la ilustración: el argumento visual

Los arcos diurnos, o el fundamento de las cúspides

Los semicírculos de color naranja representan, de manera explícita, seis arcos diurnos. En este sentido, corresponden a seis círculos de declinación (fechas) diferentes que se desplazan sobre el horizonte local (rectángulo verde). Esta es la realidad astronómica local fundamental según la rotación de la Tierra, cuyo eje de inclinación con relación al plano de nuestra órbita crea el fenómeno que conocemos como movimiento angular aparente (movimiento diurno).

Proporcionalidad temporal o física

Las líneas de flechas grises intermitentes que cruzan los arcos constituyen la clave. Marcan divisiones temporales iguales, es decir, fracciones proporcionales de cada uno de los seis arcos diurnos. De ahí las etiquetas de fracción o longitud de tiempo (6/6, 5/6, 4/6, etc.). Estas muestran claramente que cada cúspide corresponde a una sexta parte (1/6) de ese arco diurno (i.e., ese grado eclíptico, específicamente). El lector puede servirse igualmente de esta presentación, de nuestro colega Santino Mancuso.

La equivalencia ángulo/cúspide por definición física

Comprueba, visualmente, que el Ascendente (ASC) no es más que el punto donde dicho arco completa seis sextas partes (6/6) de su propio arco nocturno, mientras la duodécima cúspide (primer segmento del horizonte superior) el punto donde completaría, ese mismo grado u otro, una sexta parte (1/6) de su propio arco diurno, y así sucesivamente. El movimiento diurno permite comprender por qué ello unifica los ángulos y las cúspides intermedias en un método espaciotemporal coherente de partición celeste.

La falacia matemática de Gansten y Makransky

Refutación de Makransky (1995, The American Astrologer, pág. 4)

La imagen refuta directamente la idea según la cual “solo son válidas las direcciones contra o sobre los ángulos”. Al demostrar que las cúspides intermedias son, simplemente, ángulos en movimiento (medidos a intervalos de tiempo proporcionales), la distinción se presenta como una totalmente arbitraria. Si 6/6 (el ASC) es válido, ¿por qué no 1/6 (la cúspide de la Casa 12)?

Refutación de Gansten (2009, Primary Directions, pág. 56)

La ilustración resalta el componente fundamental de la razón por la cual debemos adecuar las direcciones primarias a, o evitar desviarlas de, este fenómeno, quiere decirse, el fenómeno que hace posible las direcciones primarias en primer lugar. La naturaleza confirma lo diametralmente opuesto de la afirmación de Gansten (i.e. este sostiene que nada indica que debamos adecuar las direcciones primarias a un método determinado de partición celeste, o viceversa). Si las direcciones miden el tiempo naturalmente transcurrido (el arco específico de un objeto celeste en un horizonte determinado), mientras las cúspides, por su parte, el tiempo transcurrido del grado cuspal en cuestión (objeto celeste en un horizonte determinado), este método proporciona, por consiguiente, el único cálculo donde la medida del arco dirigido es geométricamente homóloga a la definición natural, y por lo mismo, verdadera, de una cúspide. Los sistemas lineales, por su parte, uniformarían todos los tiempos ascensionales, es decir, las proporciones variables. En palabras todavía más claras: falsificarían la longitud de cada arco, ya fuera a través del ecuador celeste (Regiomontanus) o del primer vertical (Campanus), o de un único arco diurno, el ASC (Alcabitius) o el MC (Koch), dos formas abreviación del método ptolemaico/placidiano.

Animación

El movimiento de la carrera de relevos

Al posar sus ojos sobre la primera ilustración aquí consignada, podrá imaginar el mecanismo de acción. Las cúspides aparecerán desplazándose de un arco diurno a otro, es decir, no linealmente, sino a la luz de la geometría de la rotación de la Tierra con relación al plano del horizonte local (la realidad del observador). En la medida en que el tiempo transcurre o fluye (las flechas naranjas se desplazarán de izquierda a derecha), cada número (cúspide) saltará de un arco diurno al arco diurno subsiguiente. No hay dos números (cúspides o grados zodiacales) que puedan o deban ocupar la misma pista (arco diurno), porque una vez determinada una cúspide, buscamos discernir la cúspide que sigue, “sucesivamente” (Placidus de Titis, 1814, págs. 2, 5, trad. Cooper), cuyo arco diurno corresponde, necesariamente, a un círculo de declinación (fecha) distinto. Solo dentro de las regiones polares pueden dos puntos eclípticos (grados zodiacales) diferentes haber cumplido una o dos sextas partes de sus propios arcos diurnos simultáneamente debido a la ascensión paralela de la eclíptica con relación al plano del horizonte polar local.

Relevancia pedagógica

La animación que sigue podría convertirse en la refutación visual más clara y asequible de dos mitos insistentemente reproducidos en algunas escuelas de astronomía topocéntrica tradicional: que el método ptolemaico/placidiano (a) triseca un solo arco diurno y (b) no es un método natural u orgánico de partición celeste. Si bien hemos confirmado científicamente la razón por la que esta metodología cumple el requisito epistemológico de Morin de Villefranche (i.e., “la naturaleza tiene una única manera de obrar y, por lo tanto, puede existir solamente un único método natural de dividir el Caelum en casas, de lo cual, a solas, dependen los verdaderos principios de esta ciencia”, 2008, pág. 69, trad. Holden), esta animación, a su vez, podrá brindar la misma prueba desde el punto de vista visual.

Observe cómo las cúspides cambian sucesivamente sin dejar de constituir una sexta parte (1/6) de su propio arco diurno.

La mayoría de los métodos de partición celeste (división de casa) emplean matemática ‘plana’, pero el cielo es orgánico. Esta simulación presenta el método proporcional o natural (Ptolomeo/Placidus), cuyo ejercicio de partición se halla anclaro sobre el verdadero comportamiento de la eclíptica en el horizonte local.

Véanse el resto de nuestras animaciones aquí.